Algebra Esempi

$- 3 x - 7 y = 8$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 y = 8 + 3 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y = 8 + 3 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y = 8 + 3 x$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{8}{- 7} + \frac{3 x}{- 7}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{8}{- 7} + \frac{3 x}{- 7}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{8}{- 7} + \frac{3 x}{- 7}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{8}{7} + \frac{3 x}{- 7}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{8}{7} - \frac{3 x}{7}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina $- \frac{8}{7}$ e $- \frac{3 x}{7}$ .

$y = - \frac{3 x}{7} - \frac{8}{7}$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{7} x) - \frac{8}{7}$

Passaggio 1.4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{7} x - \frac{8}{7}$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- \frac{3}{7}$ .

$m = - \frac{3}{7}$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare a $y = - \frac{3}{7} x - \frac{8}{7}$ deve avere un coefficiente angolare che è il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{- \frac{3}{7}}$

Passaggio 4

Semplifica il risultato.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{7}}$

Passaggio 4.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{\frac{3}{7}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{7}{3})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = \frac{7}{3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- - \frac{7}{3}$ .

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Passaggio 4.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{7}{3})$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = \frac{7}{3}$

Passaggio 5