Algebra Esempi

$\frac{7}{9}$ , $- \frac{7}{3}$ , $7$ , $- 21$ , $63$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $- 3$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = - 3$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = \frac{7}{9}$ e $r = - 3$ .

$a_{n} = \frac{7}{9} {(- 3)}^{n - 1}$

Passaggio 4

$\frac{7}{9}$ e ${(- 3)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{7 {(- 3)}^{n - 1}}{9}$

Passaggio 5

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{7} = \frac{7 {(- 3)}^{(7) - 1}}{9}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $1$ da $7$ .

$a_{7} = \frac{7 {(- 3)}^{6}}{9}$

Passaggio 6.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $6$ .

$a_{7} = \frac{7 \cdot 729}{9}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $7$ per $729$ .

$a_{7} = \frac{5103}{9}$

Passaggio 7.2

Dividi $5103$ per $9$ .

$a_{7} = 567$