Algebra Esempi

$20$ , $30$ , $45$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $\frac{3}{2}$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 20$ e $r = \frac{3}{2}$ .

$a_{n} = 20 {(\frac{3}{2})}^{n - 1}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

$a_{n} = 20 \frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Passaggio 5

$20$ e $\frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{20 \cdot 3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Passaggio 6

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{5} = \frac{20 \cdot 3^{(5) - 1}}{2^{(5) - 1}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$a_{5} = \frac{20 \cdot 3^{4}}{2^{5 - 1}}$

Passaggio 7.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$a_{5} = \frac{20 \cdot 81}{2^{5 - 1}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$a_{5} = \frac{20 \cdot 81}{2^{4}}$

Passaggio 8.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$a_{5} = \frac{20 \cdot 81}{16}$

Passaggio 9

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $20$ per $81$ .

$a_{5} = \frac{1620}{16}$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune di $1620$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $4$ da $1620$ .

$a_{5} = \frac{4 (405)}{16}$

Passaggio 9.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$a_{5} = \frac{4 \cdot 405}{4 \cdot 4}$

Passaggio 9.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$a_{5} = \frac{4 \cdot 405}{4 \cdot 4}$

Passaggio 9.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a_{5} = \frac{405}{4}$