Algebra Esempi

Trovare le Radici/Zeri usando il Teorema delle Radici Razionali f(x)=4x^2-25
Passaggio 1
Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma , dove è un fattore della costante e è un fattore del coefficiente direttivo.
Passaggio 2
Trova ciascuna combinazione di . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.
Passaggio 3
Nel polinomio, sostituisci le possibili radici una alla volta per trovare le radici effettive. Semplifica per verificare se il valore è ; ciò significa che è una radice.
Passaggio 4
Semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a , quindi è una radice del polinomio.
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Passaggio 4.1
Semplifica ciascun termine.
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Passaggio 4.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.4
Elimina il fattore comune di .
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Passaggio 4.1.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.1.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2
Sottrai da .
Passaggio 5
Poiché è una radice nota, dividi il polinomio per per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può essere utilizzato per trovare le restanti radici.
Passaggio 6
Ora, trova le radici del polinomio rimanente. L'ordine del polinomio è stato ridotto di .
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Passaggio 6.1
Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.
  
Passaggio 6.2
Il primo numero nel dividendo è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).
  
Passaggio 6.3
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
  
Passaggio 6.4
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
  
Passaggio 6.5
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
 
Passaggio 6.6
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
 
Passaggio 6.7
Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.
Passaggio 6.8
Semplifica il polinomio quoziente.
Passaggio 7
Scomponi da .
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Passaggio 7.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2
Scomponi da .
Passaggio 7.3
Scomponi da .
Passaggio 8
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 9
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
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Passaggio 9.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 9.2
Semplifica il lato sinistro.
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Passaggio 9.2.1
Elimina il fattore comune di .
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Passaggio 9.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 10
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 11
Semplifica .
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Passaggio 11.1
Riscrivi come .
Passaggio 11.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 11.2.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 11.3
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 11.3.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 12
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
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Passaggio 12.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 12.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 12.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 13