Algebra Esempi

$f (x) = x^{4} - 8 x^{3} + 7 x^{2} + 42 x + 26$

Passaggio 1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 13, \pm 26$

$q = \pm 1$

Passaggio 2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 2, \pm 13, \pm 26$

Passaggio 3

Nel polinomio, sostituisci le possibili radici una alla volta per trovare le radici effettive. Semplifica per verificare se il valore è $0$ ; ciò significa che è una radice.

${(- 1)}^{4} - 8 {(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2} + 42 (- 1) + 26$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ , quindi $x = - 1$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 - 8 {(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2} + 42 (- 1) + 26$

Passaggio 4.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$1 - 8 \cdot - 1 + 7 {(- 1)}^{2} + 42 (- 1) + 26$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$1 + 8 + 7 {(- 1)}^{2} + 42 (- 1) + 26$

Passaggio 4.1.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 + 8 + 7 \cdot 1 + 42 (- 1) + 26$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $7$ per $1$ .

$1 + 8 + 7 + 42 (- 1) + 26$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $42$ per $- 1$ .

$1 + 8 + 7 - 42 + 26$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $1$ e $8$ .

$9 + 7 - 42 + 26$

Passaggio 4.2.2

Somma $9$ e $7$ .

$16 - 42 + 26$

Passaggio 4.2.3

Sottrai $42$ da $16$ .

$- 26 + 26$

Passaggio 4.2.4

Somma $- 26$ e $26$ .

$0$

Passaggio 5

Poiché $- 1$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x + 1$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può essere utilizzato per trovare le restanti radici.

$\frac{x^{4} - 8 x^{3} + 7 x^{2} + 42 x + 26}{x + 1}$

Passaggio 6

Ora, trova le radici del polinomio rimanente. L'ordine del polinomio è stato ridotto di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$- 1$	$1$	$- 8$	$7$	$42$	$26$

Passaggio 6.2

Il primo numero nel dividendo $(1)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$- 1$	$1$	$- 8$	$7$	$42$	$26$

	$1$

Passaggio 6.3

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(1)$ per il divisore $(- 1)$ e posiziona il risultato di $(- 1)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 8)$ .

$- 1$	$1$	$- 8$	$7$	$42$	$26$
		$- 1$
	$1$

Passaggio 6.4

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 1$	$1$	$- 8$	$7$	$42$	$26$
		$- 1$
	$1$	$- 9$

Passaggio 6.5

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 9)$ per il divisore $(- 1)$ e posiziona il risultato di $(9)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(7)$ .

$- 1$	$1$	$- 8$	$7$	$42$	$26$
		$- 1$	$9$
	$1$	$- 9$

Passaggio 6.6

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 1$	$1$	$- 8$	$7$	$42$	$26$
		$- 1$	$9$
	$1$	$- 9$	$16$

Passaggio 6.7

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(16)$ per il divisore $(- 1)$ e posiziona il risultato di $(- 16)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(42)$ .

$- 1$	$1$	$- 8$	$7$	$42$	$26$
		$- 1$	$9$	$- 16$
	$1$	$- 9$	$16$

Passaggio 6.8

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 1$	$1$	$- 8$	$7$	$42$	$26$
		$- 1$	$9$	$- 16$
	$1$	$- 9$	$16$	$26$

Passaggio 6.9

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(26)$ per il divisore $(- 1)$ e posiziona il risultato di $(- 26)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(26)$ .

$- 1$	$1$	$- 8$	$7$	$42$	$26$
		$- 1$	$9$	$- 16$	$- 26$
	$1$	$- 9$	$16$	$26$

Passaggio 6.10

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 1$	$1$	$- 8$	$7$	$42$	$26$
		$- 1$	$9$	$- 16$	$- 26$
	$1$	$- 9$	$16$	$26$	$0$

Passaggio 6.11

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$1 x^{3} + - 9 x^{2} + (16) x + 26$

Passaggio 6.12

Semplifica il polinomio quoziente.

$x^{3} - 9 x^{2} + 16 x + 26$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per trovare tutte le radici rimanenti.

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Passaggio 7.1

Scomponi $x^{3} - 9 x^{2} + 16 x + 26$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 26, \pm 2, \pm 13$

$q = \pm 1$

Passaggio 7.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 26, \pm 2, \pm 13$

Passaggio 7.1.3

Sostituisci $- 1$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $- 1$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Sostituisci $- 1$ nel polinomio.

${(- 1)}^{3} - 9 {(- 1)}^{2} + 16 \cdot - 1 + 26$

Passaggio 7.1.3.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- 1 - 9 {(- 1)}^{2} + 16 \cdot - 1 + 26$

Passaggio 7.1.3.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 1 - 9 \cdot 1 + 16 \cdot - 1 + 26$

Passaggio 7.1.3.4

Moltiplica $- 9$ per $1$ .

$- 1 - 9 + 16 \cdot - 1 + 26$

Passaggio 7.1.3.5

Sottrai $9$ da $- 1$ .

$- 10 + 16 \cdot - 1 + 26$

Passaggio 7.1.3.6

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$- 10 - 16 + 26$

Passaggio 7.1.3.7

Sottrai $16$ da $- 10$ .

$- 26 + 26$

Passaggio 7.1.3.8

Somma $- 26$ e $26$ .

$0$

Passaggio 7.1.4

Poiché $- 1$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x + 1$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{x^{3} - 9 x^{2} + 16 x + 26}{x + 1}$

Passaggio 7.1.5

Dividi $x^{3} - 9 x^{2} + 16 x + 26$ per $x + 1$ .

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Passaggio 7.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$16 x$

$26$

Passaggio 7.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$

Passaggio 7.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Passaggio 7.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} + x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Passaggio 7.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$10 x^{2}$

Passaggio 7.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$16 x$

Passaggio 7.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 10 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$16 x$

Passaggio 7.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$10 x^{2}$	-	$10 x$

Passaggio 7.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 10 x^{2} - 10 x$

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$16 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$10 x$

Passaggio 7.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$16 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$26 x$

Passaggio 7.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$16 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$26 x$	+	$26$

Passaggio 7.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $26 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$10 x$	+	$26$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$16 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$26 x$	+	$26$

Passaggio 7.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$10 x$	+	$26$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$16 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$26 x$	+	$26$
							+	$26 x$	+	$26$

Passaggio 7.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $26 x + 26$

				$x^{2}$	-	$10 x$	+	$26$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$16 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$26 x$	+	$26$
							-	$26 x$	-	$26$

Passaggio 7.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$10 x$	+	$26$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$9 x^{2}$	+	$16 x$	+	$26$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$16 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$26 x$	+	$26$
							-	$26 x$	-	$26$
										$0$

Passaggio 7.1.5.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{2} - 10 x + 26$

Passaggio 7.1.6

Scrivi $x^{3} - 9 x^{2} + 16 x + 26$ come insieme di fattori.

$(x + 1) (x^{2} - 10 x + 26) = 0$

Passaggio 7.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x^{2} - 10 x + 26 = 0$

Passaggio 7.3

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 7.3.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 7.4

Imposta $x^{2} - 10 x + 26$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Imposta $x^{2} - 10 x + 26$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 10 x + 26 = 0$

Passaggio 7.4.2

Risolvi $x^{2} - 10 x + 26 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 7.4.2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 10$ e $c = 26$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 26)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.3.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 26}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 26}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $26$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 104}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.3.1.3

Sottrai $104$ da $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.3.1.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.3.1.7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.3.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{10 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.3.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{10 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm 2 i}{2}$

Passaggio 7.4.2.3.3

Semplifica $\frac{10 \pm 2 i}{2}$ .

$x = 5 \pm i$

Passaggio 7.4.2.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.4.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 26}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 26}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $26$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 104}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.4.1.3

Sottrai $104$ da $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.4.1.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.4.1.7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.4.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{10 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.4.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{10 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm 2 i}{2}$

Passaggio 7.4.2.4.3

Semplifica $\frac{10 \pm 2 i}{2}$ .

$x = 5 \pm i$

Passaggio 7.4.2.4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = 5 + i$

Passaggio 7.4.2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.5.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 26}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 26}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $26$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 104}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.5.1.3

Sottrai $104$ da $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.5.1.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.5.1.7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.5.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{10 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.5.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{10 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.4.2.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm 2 i}{2}$

Passaggio 7.4.2.5.3

Semplifica $\frac{10 \pm 2 i}{2}$ .

$x = 5 \pm i$

Passaggio 7.4.2.5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = 5 - i$

Passaggio 7.4.2.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 5 + i, 5 - i$

Passaggio 7.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 1) (x^{2} - 10 x + 26) = 0$ vera.

$x = - 1, 5 + i, 5 - i$

Passaggio 8

Il polinomio può essere scritto come un insieme di fattori lineari.

$(x + 1) (x - 5 - i) (x - 5 + i)$

Passaggio 9

Queste sono le radici (zero) del polinomio $x^{4} - 8 x^{3} + 7 x^{2} + 42 x + 26$ .

$x = - 1, 5 + i, 5 - i$

Passaggio 10