Algebra Esempi

- 2 x - 3 y + 5 z = 7

$- 2 x - 3 y + 5 z = 7$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti

y

$y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Somma

2 x

$2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

- 3 y + 5 z = 7 + 2 x

$- 3 y + 5 z = 7 + 2 x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai

5 z

$5 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

- 3 y = 7 + 2 x - 5 z

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$

- 3 y = 7 + 2 x - 5 z

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$

Passaggio 1.2

Dividi per

- 3

$- 3$ ciascun termine in

- 3 y = 7 + 2 x - 5 z

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per

- 3

$- 3$ ciascun termine in

- 3 y = 7 + 2 x - 5 z

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ .

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di

- 3

$- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi

$y$ per

$1$ .

$y = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{5 z}{3}$

Passaggio 2

Scegli per

$x$ e

$y$ qualsiasi valore all'interno del dominio da inserire nell'equazione.

Passaggio 3

Scegli

$0$ da usare al posto di

$x$ e

$1$ da usare al posto di

$z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica

$- \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 0 + 5 (1)}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica

$- 2$ per

$0$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5 (1)}{3}$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica

$5$ per

$1$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5}{3}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Somma

$- 7$ e

$0$ .

$y = \frac{- 7 + 5}{3}$

Passaggio 3.2.3.2

Somma

$- 7$ e

$5$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 3.2.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3

Usa i valori

$x$ ,

$y$ e

$z$ per formare la coppia ordinata.

$(0, - \frac{2}{3}, 1)$

Passaggio 4

Scegli

$1$ da usare al posto di

$x$ e

$2$ da usare al posto di

$z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica

$- \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 1 + 5 (2)}{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica

$- 2$ per

$1$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 5 (2)}{3}$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica

$5$ per

$2$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 10}{3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sottrai

$2$ da

$- 7$ .

$y = \frac{- 9 + 10}{3}$

Passaggio 4.2.3.2

Somma

$- 9$ e

$10$ .

$y = \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3

Usa i valori

$x$ ,

$y$ e

$z$ per formare la coppia ordinata.

$(1, \frac{1}{3}, 2)$

Passaggio 5

Scegli

$2$ da usare al posto di

$x$ e

$3$ da usare al posto di

$z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica

$- \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 2 + 5 (3)}{3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica

$- 2$ per

$2$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 5 (3)}{3}$

Passaggio 5.2.2.2

Moltiplica

$5$ per

$3$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 15}{3}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sottrai

$4$ da

$- 7$ .

$y = \frac{- 11 + 15}{3}$

Passaggio 5.2.3.2

Somma

$- 11$ e

$15$ .

$y = \frac{4}{3}$

Passaggio 5.3

Usa i valori

$x$ ,

$y$ e

$z$ per formare la coppia ordinata.

$(2, \frac{4}{3}, 3)$

Passaggio 6

Queste sono tre soluzioni possibili dell'equazione.

$(0, - \frac{2}{3}, 1), (1, \frac{1}{3}, 2), (2, \frac{4}{3}, 3)$