Algebra Esempi

$\frac{4 x^{2} - 4 x y - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ e la cui somma è $b = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riordina i termini.

$\frac{4 x^{2} - 3 y^{2} - 4 x y}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riordina $- 3 y^{2}$ e $- 4 x y$ .

$\frac{4 x^{2} - 4 x y - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 x y$ .

$\frac{4 x^{2} - 4 (x y) - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $- 4$ come $2$ più $- 6$ .

$\frac{4 x^{2} + (2 - 6) (x y) - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x^{2} + 2 (x y) - 6 (x y) - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

Passaggio 1.1.6

Sposta le parentesi.

$\frac{4 x^{2} + 2 x y - 6 x y - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(4 x^{2} + 2 x y) - 6 x y - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 x (2 x + y) - 3 y (2 x + y)}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x + y$ .

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ e la cui somma è $b = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i termini.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} - 3 y^{2} - x y}$

Passaggio 2.1.2

Riordina $- 3 y^{2}$ e $- x y$ .

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 1$ da $- x y$ .

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} - (x y) - 3 y^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $- 1$ come $2$ più $- 3$ .

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} + (2 - 3) (x y) - 3 y^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} + 2 (x y) - 3 (x y) - 3 y^{2}}$

Passaggio 2.1.6

Sposta le parentesi.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} + 2 x y - 3 x y - 3 y^{2}}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{(2 x^{2} + 2 x y) - 3 x y - 3 y^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x (x + y) - 3 y (x + y)}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + y$ .

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{(x + y) (2 x - 3 y)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2 x - 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{(x + y) (2 x - 3 y)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x + y}{x + y}$