Algebra Esempi

$(- 8 x^{3} + 14 x^{2} + 25 x - 25) \div (2 x - 5)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 x$

$5$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$25 x$

$25$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 8 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

				-	$4 x^{2}$
	$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$4 x^{2}$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			-	$8 x^{3}$	+	$20 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 8 x^{3} + 20 x^{2}$

			-	$4 x^{2}$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$4 x^{2}$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$4 x^{2}$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 6 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$15 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 6 x^{2} + 15 x$

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$10 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$10 x$	-	$25$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $10 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$5$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$10 x$	-	$25$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$5$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$10 x$	-	$25$
							+	$10 x$	-	$25$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $10 x - 25$

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$5$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$10 x$	-	$25$
							-	$10 x$	+	$25$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$5$
$2 x$	-	$5$	-	$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$25 x$	-	$25$
			+	$8 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$25 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$10 x$	-	$25$
							-	$10 x$	+	$25$
										$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- 4 x^{2} - 3 x + 5$