Algebra Esempi

$(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $36 x^{\frac{5}{6}}$ .

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $4 x^{\frac{2}{3}}$ .

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 (x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{\frac{5}{6}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2

Sposta $x^{\frac{2}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9 x^{\frac{5}{6}} x^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{\frac{5}{6}}$ per $x^{- \frac{2}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$9 (x^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{5}{6}})$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{6}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{6}}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$9 x^{\frac{- 4 + 5}{6}}$

Passaggio 3.6.2

Somma $- 4$ e $5$ .

$9 x^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 4

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$9 \sqrt[6]{x^{1}}$

Passaggio 5

Qualsiasi cosa elevata a $1$ è la base stessa.

$9 \sqrt[6]{x}$