Algebra Esempi

$(- 3, - 14)$ , $(0, 13)$

Passaggio 1

L'equazione generale di una parabola con vertice $(h, k)$ è $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . In questo caso $(0, 13)$ è il vertice $(h, k)$ e $(- 3, - 14)$ è un punto $(x, y)$ sulla parabola. Per trovare $a$ , sostituisci i due punti in $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$- 14 = a {(- 3 - (0))}^{2} + 13$

Passaggio 2

Utilizzare $- 14 = a {(- 3 - (0))}^{2} + 13$ per risolvere per $a$ , $a = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a {(- 3 - (0))}^{2} + 13 = - 14$ .

$a {(- 3 - (0))}^{2} + 13 = - 14$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $0$ da $- 3$ .

$a {(- 3)}^{2} + 13 = - 14$

Passaggio 2.2.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$a \cdot 9 + 13 = - 14$

Passaggio 2.2.3

Sposta $9$ alla sinistra di $a$ .

$9 a + 13 = - 14$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 a = - 14 - 13$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $13$ da $- 14$ .

$9 a = - 27$

Passaggio 2.4

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 a = - 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 a = - 27$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 27}{9}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 27}{9}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 27}{9}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $- 27$ per $9$ .

$a = - 3$

Passaggio 3

Utilizzando $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , l'equazione generale della parabola con il vertice $(0, 13)$ e $a = - 3$ è $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$ .

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

Passaggio 4

Risolvi $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 3$ per ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = - 3 {(x - (0))}^{2} + 13$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

Passaggio 4.4

Sottrai $0$ da $x$ .

$y = - 3 x^{2} + 13$

Passaggio 5

La forma standard e la forma del vertice sono come segue.

Forma standard: $y = - 3 x^{2} + 13$

Forma del vertice: $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

Passaggio 6

Semplifica la forma standard.

Forma standard: $y = - 3 x^{2} + 13$

Forma del vertice: $y = - 3 x^{2} + 13$

Passaggio 7