Algebra Esempi

$(2 x^{3} - 3 x^{2} + x) \div (x - 1)$

Passaggio 1

Per calcolare il resto, devi innanzitutto dividere i polinomi.

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Passaggio 1.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$0$

Passaggio 1.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	+	$0$

Passaggio 1.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

Passaggio 1.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{3} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

Passaggio 1.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

Passaggio 1.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

Passaggio 1.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

Passaggio 1.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- x^{2} + x$

Passaggio 1.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

Passaggio 1.11

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

Passaggio 1.12

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$2 x^{2} - x$

Passaggio 2

Poiché l'ultimo termine nell'espressione risultante non è una frazione, il resto è $0$ .

$0$