Algebra Esempi

$| - 12 + 4 x |$

Passaggio 1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$- 12 + 4 x \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $12$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 x \geq 12$

Passaggio 2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x \geq 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x \geq 12$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{12}{4}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $12$ per $4$ .

$x \geq 3$

Passaggio 3

Nella parte in cui $- 12 + 4 x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$- 12 + 4 x$

Passaggio 4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$- 12 + 4 x < 0$

Passaggio 5

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Aggiungi $12$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 x < 12$

Passaggio 5.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x < 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x < 12$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{12}{4}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $12$ per $4$ .

$x < 3$

Passaggio 6

Nella parte in cui $- 12 + 4 x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- (- 12 + 4 x)$

Passaggio 7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} - 12 + 4 x & x \geq 3 \\ - (- 12 + 4 x) & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 8

Semplifica $- (- 12 + 4 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

${\begin{cases} - 12 + 4 x & x \geq 3 \\ - - 12 - (4 x) & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 1$ per $- 12$ .

${\begin{cases} - 12 + 4 x & x \geq 3 \\ 12 - (4 x) & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

${\begin{cases} - 12 + 4 x & x \geq 3 \\ 12 - 4 x & x < 3 \end{cases}$