Algebra Esempi

f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

Passaggio 1

La funzione genitore è la forma più semplice del tipo di funzione data.

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$

Passaggio 2

La trasformazione descritta è da

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$ a

f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$ .

g (x) = x^{2} \to f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2

$g (x) = x^{2} \to f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

Passaggio 3

La traslazione orizzontale dipende dal valore di

h

$h$ . La traslazione orizzontale è descritta come:

f (x) = f (x + h)

$f (x) = f (x + h)$ - Il grafico è traslato a sinistra di

h

$h$ unità.

f (x) = f (x - h)

$f (x) = f (x - h)$ - Il grafico è traslato a destra di

h

$h$ unità.

Traslazione orizzontale:

1

$1$ unità a destra

Passaggio 4

La traslazione verticale dipende dal valore di

k

$k$ . La traslazione verticale è descritta come:

f (x) = f (x) + k

$f (x) = f (x) + k$ - Il grafico è traslato verso l'alto di

k

$k$ unità.

f (x) = f (x) - k

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

Traslazione verticale: verso l'alto di

2

$2$ unità

Passaggio 5

Il grafico è riflesso sull'asse x quando

f (x) = - f (x)

$f (x) = - f (x)$ .

Riflessione sull'asse x: riflessa

Passaggio 6

Il grafico è riflesso sull'asse y quando

f (x) = f (- x)

$f (x) = f (- x)$ .

Riflessione sull'asse y: nessuna

Passaggio 7

Compressione e allungamento dipendono dal valore di

a

$a$ .

Quando

a

$a$ è maggiore di

1

$1$ : in dilatazione verticale

Quando

a

$a$ rientra nell'intervallo

0

$0$ -

1

$1$ : in compressione verticale

Compressione o dilatazione verticale: no

Passaggio 8

Confronta ed elenca le trasformazioni.

Funzione base:

g (x) = x^{2}