Algebra Esempi

$6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Passaggio 1

Risolvi $x < 2$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica $6 x (x - 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.4.1

Sposta $x$ .

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{2} + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $- 7$ per $6$ .

$6 x^{2} - 42 x < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Passaggio 1.2

Semplifica $2 (3 x - 1) (x - 8)$ .

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Passaggio 1.2.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{2} - 42 x < (2 (3 x) + 2 \cdot - 1) (x - 8)$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica.

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Passaggio 1.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x^{2} - 42 x < (6 x + 2 \cdot - 1) (x - 8)$

Passaggio 1.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$6 x^{2} - 42 x < (6 x - 2) (x - 8)$

Passaggio 1.2.2

Espandi $(6 x - 2) (x - 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x (x - 8) - 2 (x - 8)$

Passaggio 1.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 8 - 2 (x - 8)$

Passaggio 1.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

Passaggio 1.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.3.1.1.1

Sposta $x$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

Passaggio 1.2.3.1.2

Moltiplica $- 8$ per $6$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 48 x - 2 x - 2 \cdot - 8$

Passaggio 1.2.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 8$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 48 x - 2 x + 16$

Passaggio 1.2.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 48 x$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 50 x + 16$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $6 x^{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} < - 50 x + 16$

Passaggio 1.3.2

Aggiungi $50 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} + 50 x < 16$

Passaggio 1.3.3

Combina i termini opposti in $6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} + 50 x$ .

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Passaggio 1.3.3.1

Sottrai $6 x^{2}$ da $6 x^{2}$ .

$- 42 x + 0 + 50 x < 16$

Passaggio 1.3.3.2

Somma $- 42 x$ e $0$ .

$- 42 x + 50 x < 16$

Passaggio 1.3.4

Somma $- 42 x$ e $50 x$ .

$8 x < 16$

Passaggio 1.4

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x < 16$ e semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x < 16$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{16}{8}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} < \frac{16}{8}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{16}{8}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.4.3.1

Dividi $16$ per $8$ .

$x < 2$

Passaggio 2

Usa la diseguaglianza $x < 2$ per creare la notazione dell'insieme.

${x | x < 2}$

Passaggio 3