Algebra Esempi

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + {(x + 3)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $- 2 x + {(x + 3)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x + 3)}^{2}$ come $(x + 3) (x + 3)$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + (x + 3) (x + 3)$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x + 3) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x (x + 3) + 3 (x + 3)$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 6 x + 9$

Passaggio 1.2

Somma $- 2 x$ e $6 x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = x^{2} + 4 x + 9$

Passaggio 2

Sottrai $\sqrt{x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$

Passaggio 3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Passaggio 3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Passaggio 3.3.1.3

Dividi $9$ per $- 3$ .

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Passaggio 3.3.1.4

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{\sqrt{x}}{3}$

Passaggio 4

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $y$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{\sqrt{x}}{3}$