Algebra Esempi

${(y^{b})}^{4} = \frac{1}{y^{24}}$

Passaggio 1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{b \cdot 4} = \frac{1}{y^{24}}$

Passaggio 2

Sposta $y^{24}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y^{b \cdot 4} = y^{- 24}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$b \cdot 4 = - 24$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $b \cdot 4 = - 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $b \cdot 4 = - 24$ .

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 24}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 24$ per $4$ .

$b = - 6$

Passaggio 5

Per riscrivere come una funzione di $y$ , scrivi l'equazione in modo che $b$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $y$ .

$f (y) = - 6$