Algebra Esempi

$a = \frac{\sqrt{3}}{4} {(s)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2} = a$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2} = a$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{4}{\sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{1}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.3

$\frac{\sqrt{3}}{4}$ e $s^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} s^{2}}{4} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.4

Combina.

$\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{3} s^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{3} s^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} s^{2})}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.6

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $\sqrt{3}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{\frac{2}{2}} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{1} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.8

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.1.1.8.2

Dividi $s^{2}$ per $1$ .

$s^{2} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{4}{\sqrt{3}} a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$s^{2} = \frac{4}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} a$

Passaggio 3.2.1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} a$

Passaggio 3.2.1.2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} a$

Passaggio 3.2.1.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} a$

Passaggio 3.2.1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} a$

Passaggio 3.2.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} a$

Passaggio 3.2.1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} a$

Passaggio 3.2.1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} a$

Passaggio 3.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} a$

Passaggio 3.2.1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} a$

Passaggio 3.2.1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{1}} a$

Passaggio 3.2.1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} a$

Passaggio 3.2.1.3

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ e $a$ .

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3} a}{3}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{\frac{4 \sqrt{3} a}{3}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{4 \sqrt{3} a}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{4 \sqrt{3} a}{3}}$ come $\frac{\sqrt{4 \sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{4 \sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi $4 \sqrt{3} a$ come $2^{2} (\sqrt{3} a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.2.1.2

Aggiungi le parentesi.

$s = \pm \frac{\sqrt{2^{2} (\sqrt{3} a)}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 5.4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 5.4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 5.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 5.4.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 5.4.6.5

Calcola l'esponente.

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$s = \pm \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$s = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$s = - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$s = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

$s = - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

$s = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

$s = - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

Passaggio 7

Per riscrivere come una funzione di $a$ , scrivi l'equazione in modo che $s$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $a$ .

$f (a) = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}, - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$