Algebra Esempi

$3 x^{2} + x^{3}$

Passaggio 1

Scrivi $3 x^{2} + x^{3}$ come un'equazione.

$y = 3 x^{2} + x^{3}$

Passaggio 2

Ci sono tre tipi di simmetria:

1. Simmetria rispetto all'asse x

2. Simmetria rispetto all'asse y

3. Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 3

Se $(x, y)$ esiste sul grafico, allora il grafico è simmetrico rispetto a:

1. Asse x se $(x, - y)$ esiste nel grafico

2. Asse y se $(- x, y)$ esiste nel grafico

3. Origine se $(- x, - y)$ esiste nel grafico

Passaggio 4

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = 3 x^{2} + x^{3}$

Passaggio 5

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse x.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = 3 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$y = 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + {(- x)}^{3}$

Passaggio 7.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = 3 (1 x^{2}) + {(- x)}^{3}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$y = 3 x^{2} + {(- x)}^{3}$

Passaggio 7.4

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$y = 3 x^{2} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

Passaggio 7.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$y = 3 x^{2} - x^{3}$

Passaggio 8

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 9

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine sostituendo $- x$ a $x$ e $- y$ a $y$ .

$- y = 3 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$- y = 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + {(- x)}^{3}$

Passaggio 10.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- y = 3 (1 x^{2}) + {(- x)}^{3}$

Passaggio 10.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$- y = 3 x^{2} + {(- x)}^{3}$

Passaggio 10.4

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$- y = 3 x^{2} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

Passaggio 10.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- y = 3 x^{2} - x^{3}$

Passaggio 11

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'origine.

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 12

Determina la simmetria.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 13