Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 36}{x}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{x^{2} - 36}{x}$ come un'equazione.

$y = \frac{x^{2} - 36}{x}$

Passaggio 2

Ci sono tre tipi di simmetria:

1. Simmetria rispetto all'asse x

2. Simmetria rispetto all'asse y

3. Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 3

Se $(x, y)$ esiste sul grafico, allora il grafico è simmetrico rispetto a:

1. Asse x se $(x, - y)$ esiste nel grafico

2. Asse y se $(- x, y)$ esiste nel grafico

3. Origine se $(- x, - y)$ esiste nel grafico

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$y = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x}$

Passaggio 4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 6$ .

$y = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x}$

Passaggio 5

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x}$

Passaggio 6

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse x.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 7

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{- x}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Passaggio 9

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 10

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine sostituendo $- x$ a $x$ e $- y$ a $y$ .

$- y = \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{- x}$

Passaggio 11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- y = - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Passaggio 12

Moltiplica ogni lato per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica ogni termine per $- 1$ .

$- - y = - - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $- - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Passaggio 12.2.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $- - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = 1 \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Passaggio 12.3.2

Moltiplica $\frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$ per $1$ .

$y = \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Passaggio 13

Poiché l'equazione è identica all'equazione originale, è simmetrica rispetto all'origine.

Simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 14