Algebra Esempi

$- \frac{6}{x^{2} - 4}$

Passaggio 1

Scrivi $- \frac{6}{x^{2} - 4}$ come un'equazione.

$y = - \frac{6}{x^{2} - 4}$

Passaggio 2

Ci sono tre tipi di simmetria:

1. Simmetria rispetto all'asse x

2. Simmetria rispetto all'asse y

3. Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 3

Se $(x, y)$ esiste sul grafico, allora il grafico è simmetrico rispetto a:

1. Asse x se $(x, - y)$ esiste nel grafico

2. Asse y se $(- x, y)$ esiste nel grafico

3. Origine se $(- x, - y)$ esiste nel grafico

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = - \frac{6}{x^{2} - 2^{2}}$

Passaggio 4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$y = - \frac{6}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = - \frac{6}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 6

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse x.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 7

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = - \frac{6}{(- x + 2) (- x - 2)}$

Passaggio 8

Poiché l'equazione è identica all'equazione originale, è identica rispetto all'asse y.

Simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 9

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine sostituendo $- x$ a $x$ e $- y$ a $y$ .

$- y = - \frac{6}{(- x + 2) (- x - 2)}$

Passaggio 10

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'origine.

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 11

Determina la simmetria.

Simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 12