Algebra Esempi

$x (10 x - 7) + 11 (10 x - 7)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (10 x) + x \cdot - 7 + 11 (10 x - 7)$

Passaggio 1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 x \cdot x + x \cdot - 7 + 11 (10 x - 7)$

Passaggio 1.3

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$10 x \cdot x - 7 \cdot x + 11 (10 x - 7)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1

Sposta $x$ .

$10 (x \cdot x) - 7 \cdot x + 11 (10 x - 7)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$10 x^{2} - 7 \cdot x + 11 (10 x - 7)$

$10 x^{2} - 7 x + 11 (10 x - 7)$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$10 x^{2} - 7 x + 11 (10 x) + 11 \cdot - 7$

Passaggio 1.6

Moltiplica $10$ per $11$ .

$10 x^{2} - 7 x + 110 x + 11 \cdot - 7$

Passaggio 1.7

Moltiplica $11$ per $- 7$ .

$10 x^{2} - 7 x + 110 x - 77$

Passaggio 2

Somma $- 7 x$ e $110 x$ .

$10 x^{2} + 103 x - 77$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 10 \cdot - 77 = - 770$ e la cui somma è $b = 103$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $103$ da $103 x$ .

$10 x^{2} + 103 (x) - 77$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $103$ come $- 7$ più $110$ .

$10 x^{2} + (- 7 + 110) x - 77$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$10 x^{2} - 7 x + 110 x - 77$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(10 x^{2} - 7 x) + 110 x - 77$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (10 x - 7) + 11 (10 x - 7)$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $10 x - 7$ .

$(10 x - 7) (x + 11)$