Algebra Esempi

$6 y^{2} - 21 y - 45$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ da $6 y^{2} - 21 y - 45$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ da ciascun termine nel polinomio.

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ dall'espressione $6 y^{2}$ .

$3 (2 y^{2}) - 21 y - 45$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ dall'espressione $- 21 y$ .

$3 (2 y^{2}) + 3 (- 7 y) - 45$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ dall'espressione $- 45$ .

$3 (2 y^{2}) + 3 (- 7 y) + 3 (- 15)$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $3$ , può essere estratto da ciascun termine.

$3 (2 y^{2} - 7 y - 15)$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ e la cui somma è $b = - 7$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 7$ da $- 7 y$ .

$3 (2 y^{2} - 7 y - 15)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 7$ come $3$ più $- 10$ .

$3 (2 y^{2} + (3 - 10) y - 15)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 (2 y^{2} + 3 y - 10 y - 15)$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$3 ((2 y^{2} + 3 y) - 10 y - 15)$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 (y (2 y + 3) - 5 (2 y + 3))$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 y + 3$ .

$3 ((2 y + 3) (y - 5))$