Algebra Esempi

$3 x (x + 2) + 4 (x + 2)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$3 x^{2} + 6 x + 4 (x + 2)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} + 6 x + 4 x + 4 \cdot 2$

Passaggio 1.5

Moltiplica $4$ per $2$ .

$3 x^{2} + 6 x + 4 x + 8$

Passaggio 2

Somma $6 x$ e $4 x$ .

$3 x^{2} + 10 x + 8$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ e la cui somma è $b = 10$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $10$ da $10 x$ .

$3 x^{2} + 10 (x) + 8$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $10$ come $4$ più $6$ .

$3 x^{2} + (4 + 6) x + 8$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} + 4 x + 6 x + 8$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(3 x^{2} + 4 x) + 6 x + 8$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (3 x + 4) + 2 (3 x + 4)$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 4$ .

$(3 x + 4) (x + 2)$