Algebra Esempi

$| x - 1 | = 5 x + 2$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (5 x + 2)$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 1 = 5 x + 2$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 1 - 5 x = 2$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $5 x$ da $x$ .

$- 4 x - 1 = 2$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = 2 + 1$

Passaggio 2.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$- 4 x = 3$

Passaggio 2.4

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = 3$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{- 4}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{4}$

Passaggio 2.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 1 = - (5 x + 2)$

Passaggio 2.6

Semplifica $- (5 x + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Riscrivi.

$x - 1 = 0 + 0 - (5 x + 2)$

Passaggio 2.6.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 1 = - (5 x + 2)$

Passaggio 2.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 1 = - (5 x) - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.6.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.4.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$x - 1 = - 5 x - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.6.4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x - 1 = - 5 x - 2$

Passaggio 2.7

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Somma $5 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 1 + 5 x = - 2$

Passaggio 2.7.2

Somma $x$ e $5 x$ .

$6 x - 1 = - 2$

Passaggio 2.8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = - 2 + 1$

Passaggio 2.8.2

Somma $- 2$ e $1$ .

$6 x = - 1$

Passaggio 2.9

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 1$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Passaggio 2.9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Passaggio 2.9.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{6}$

Passaggio 2.9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{6}$

Passaggio 2.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{3}{4}, - \frac{1}{6}$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $| x - 1 | = 5 x + 2$ vera.

$x = - \frac{1}{6}$