Algebra Esempi

$y > 3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$

Passaggio 1

Risolvi $y > 3 x + 8 y$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $8 y$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y - 8 y > 3 x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $8 y$ da $y$ .

$- 7 y > 3 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y > 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y > 3 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{3 x}{- 7}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y < - \frac{3 x}{7}$

Passaggio 2

Risolvi $3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$3 x + 8 y \leq - \frac{x}{2} + 4$

Passaggio 2.2

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$

Passaggio 2.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ .

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + 4 - 3 x}{8}$

Passaggio 2.3.3.2

Per scrivere $- 3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + 4}{8}$

Passaggio 2.3.3.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

$- 3 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

Passaggio 2.3.3.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y \leq \frac{\frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

Passaggio 2.3.3.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1

Scomponi $x$ da $- x - 3 x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.1

Scomponi $x$ da $- x$ .

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 3 x \cdot 2$ .

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)$ .

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 6)}{2} + 4}{8}$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3

Sottrai $6$ da $- 1$ .

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 7}{2} + 4}{8}$

Passaggio 2.3.3.3.3.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$y \leq \frac{\frac{- 7 \cdot x}{2} + 4}{8}$

Passaggio 2.3.3.3.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4}{8}$

Passaggio 2.3.3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.4.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}}{8}$

Passaggio 2.3.3.4.2

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}}{8}$

Passaggio 2.3.3.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 4 \cdot 2}{2}}{8}$

Passaggio 2.3.3.4.4

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 8}{2}}{8}$

Passaggio 2.3.3.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$

Passaggio 2.3.3.6

Moltiplica $\frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.6.1

Moltiplica $\frac{- 7 x + 8}{2}$ per $\frac{1}{8}$ .

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.3.3.6.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{16}$

Passaggio 2.3.3.7

Scomponi $- 1$ da $- 7 x$ .

$y \leq \frac{- (7 x) + 8}{16}$

Passaggio 2.3.3.8

Riscrivi $8$ come $- 1 (- 8)$ .

$y \leq \frac{- (7 x) - 1 (- 8)}{16}$

Passaggio 2.3.3.9

Scomponi $- 1$ da $- (7 x) - 1 (- 8)$ .

$y \leq \frac{- (7 x - 8)}{16}$

Passaggio 2.3.3.10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.10.1

Riscrivi $- (7 x - 8)$ come $- 1 (7 x - 8)$ .

$y \leq \frac{- 1 (7 x - 8)}{16}$

Passaggio 2.3.3.10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y < - \frac{3 x}{7}$ e $y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$ .

$y \leq N o (Min i m u m)$

Passaggio 4