Algebra Esempi

$- 6 x$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$x = - 6 y$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $- 6 y = x$ .

$- 6 y = x$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = x$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{- 6}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{6}$

Passaggio 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$ è l'inverso di $f (x) = - 6 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 4.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 4.2.2

Calcola $f^{- 1} (- 6 x)$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{- 6 x}{6}$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Scomponi $6$ da $- 6 x$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6}$

Passaggio 4.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6 (1)}$

Passaggio 4.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{- x}{1}$

Passaggio 4.2.3.2.4

Dividi $- x$ per $1$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = x$

Passaggio 4.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 4.3.2

Calcola $f (- \frac{x}{6})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (- \frac{x}{6}) = - 6 (- \frac{x}{6})$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{6}$ nel numeratore.

$f (- \frac{x}{6}) = - 6 \frac{- x}{6}$

Passaggio 4.3.3.2

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$f (- \frac{x}{6}) = 6 (- 1) (\frac{- x}{6})$

Passaggio 4.3.3.3

Elimina il fattore comune.

$f (- \frac{x}{6}) = 6 \cdot (- 1 \frac{- x}{6})$

Passaggio 4.3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$f (- \frac{x}{6}) = - 1 (- x)$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- \frac{x}{6}) = 1 x$

Passaggio 4.3.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (- \frac{x}{6}) = x$

Passaggio 4.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$ è l'inverso di $f (x) = - 6 x$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$