Algebra Esempi

$5 x + 2 y = 7$ $10 x + 4 y = 14$

Passaggio 1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$(- 2) \cdot (5 x + 2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(- 2) \cdot (5 x + 2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (5 x) - 2 (2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$- 10 x - 2 (2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

Passaggio 3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

Passaggio 4

Poiché $0 = 0$ , le equazioni si intersecano in corrispondenza di un numero infinito di punti.

Numero infinito di soluzioni

Passaggio 5

Risolvi una delle equazioni per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $10 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y = - 14 + 10 x$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = - 14 + 10 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = - 14 + 10 x$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 14$ .

$y = \frac{- 2 (7)}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Passaggio 5.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2} + \frac{10 x}{- 4}$

Passaggio 5.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2} + \frac{10 x}{- 4}$

Passaggio 5.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{7}{2} + \frac{10 x}{- 4}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $10$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $10 x$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{- 4}$

Passaggio 5.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{2 (- 2)}$

Passaggio 5.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{7}{2} + \frac{5 x}{- 2}$

Passaggio 5.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 6

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono $y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$ vera.

$(x, \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2})$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(x, \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2})$

Forma dell'equazione:

$x = x, y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 8

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$