Algebra Esempi

$x^{2} + 10 x + 19$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = 10$

$c = 19$

Passaggio 2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{10}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $10$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 (1)}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{5}{1}$

Passaggio 3.2.2.4

Dividi $5$ per $1$ .

$d = 5$

Passaggio 4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 19 - \frac{10^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$e = 19 - \frac{100}{4 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$e = 19 - \frac{100}{4}$

Passaggio 4.2.1.3

Dividi $100$ per $4$ .

$e = 19 - 1 \cdot 25$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$e = 19 - 25$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $25$ da $19$ .

$e = - 6$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di ${(x + 5)}^{2} - 6$ .

${(x + 5)}^{2} - 6$