Algebra Esempi

$3 x^{2} + 3 x - 90 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 3 x - 90$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 3 x - 90 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (x) - 90 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $- 90$ .

$3 (x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 30 = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $3$ da $3 (x^{2}) + 3 x$ .

$3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 30 = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 30$ .

$3 (x^{2} + x - 30) = 0$

Passaggio 2

Scomponi.

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Passaggio 2.1

Scomponi $x^{2} + x - 30$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 30$ e la cui somma è $1$ .

$- 5, 6$

Passaggio 2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$3 ((x - 5) (x + 6)) = 0$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (x - 5) (x + 6) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 6 = 0$

Passaggio 4

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 5

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ .

$x + 6 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 (x - 5) (x + 6) = 0$ vera.

$x = 5, - 6$