Algebra Esempi

$24 x^{2} - 46 x = 18$

Passaggio 1

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$24 x^{2} - 46 x - 18 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $24 x^{2} - 46 x - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $24 x^{2}$ .

$2 (12 x^{2}) - 46 x - 18 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $- 46 x$ .

$2 (12 x^{2}) + 2 (- 23 x) - 18 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $- 18$ .

$2 (12 x^{2}) + 2 (- 23 x) + 2 (- 9) = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $2$ da $2 (12 x^{2}) + 2 (- 23 x)$ .

$2 (12 x^{2} - 23 x) + 2 (- 9) = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $2$ da $2 (12 x^{2} - 23 x) + 2 (- 9)$ .

$2 (12 x^{2} - 23 x - 9) = 0$

Passaggio 3

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 12 \cdot - 9 = - 108$ e la cui somma è $b = - 23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $- 23$ da $- 23 x$ .

$2 (12 x^{2} - 23 x - 9) = 0$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi $- 23$ come $4$ più $- 27$ .

$2 (12 x^{2} + (4 - 27) x - 9) = 0$

Passaggio 3.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (12 x^{2} + 4 x - 27 x - 9) = 0$

Passaggio 3.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$2 ((12 x^{2} + 4 x) - 27 x - 9) = 0$

Passaggio 3.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 (4 x (3 x + 1) - 9 (3 x + 1)) = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 1$ .

$2 ((3 x + 1) (4 x - 9)) = 0$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (3 x + 1) (4 x - 9) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$3 x + 1 = 0$

$4 x - 9 = 0$

Passaggio 5

Imposta $3 x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $3 x + 1$ uguale a $0$ .

$3 x + 1 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $3 x + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 1$

Passaggio 5.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{3}$

Passaggio 6

Imposta $4 x - 9$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $4 x - 9$ uguale a $0$ .

$4 x - 9 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $4 x - 9 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 9$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 9$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{4}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (3 x + 1) (4 x - 9) = 0$ vera.

$x = - \frac{1}{3}, \frac{9}{4}$