Algebra Esempi

$16 x^{2} - 48 x + 36 = 49$

Passaggio 1

Sottrai $49$ da entrambi i lati dell'equazione.

$16 x^{2} - 48 x + 36 - 49 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $49$ da $36$ .

$16 x^{2} - 48 x - 13 = 0$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 16 \cdot - 13 = - 208$ e la cui somma è $b = - 48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 48$ da $- 48 x$ .

$16 x^{2} - 48 x - 13 = 0$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $- 48$ come $4$ più $- 52$ .

$16 x^{2} + (4 - 52) x - 13 = 0$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$16 x^{2} + 4 x - 52 x - 13 = 0$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(16 x^{2} + 4 x) - 52 x - 13 = 0$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$4 x (4 x + 1) - 13 (4 x + 1) = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $4 x + 1$ .

$(4 x + 1) (4 x - 13) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$4 x + 1 = 0$

$4 x - 13 = 0$

Passaggio 5

Imposta $4 x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $4 x + 1$ uguale a $0$ .

$4 x + 1 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $4 x + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 1$

Passaggio 5.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 1$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{4}$

Passaggio 6

Imposta $4 x - 13$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $4 x - 13$ uguale a $0$ .

$4 x - 13 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $4 x - 13 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $13$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 13$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 13$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{13}{4}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(4 x + 1) (4 x - 13) = 0$ vera.

$x = - \frac{1}{4}, \frac{13}{4}$