Algebra Esempi

$1$ , $1.12$ , $4$ , $1.28$ , $4.1$ , $5.3$

Passaggio 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{1 + 1.12 + 4 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $1$ e $1.12$ .

$\overline{x} = \frac{2.12 + 4 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

Passaggio 1.2.2

Somma $2.12$ e $4$ .

$\overline{x} = \frac{6.12 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

Passaggio 1.2.3

Somma $6.12$ e $1.28$ .

$\overline{x} = \frac{7.4 + 4.1 + 5.3}{6}$

Passaggio 1.2.4

Somma $7.4$ e $4.1$ .

$\overline{x} = \frac{11.5 + 5.3}{6}$

Passaggio 1.2.5

Somma $11.5$ e $5.3$ .

$\overline{x} = \frac{16.8}{6}$

Passaggio 1.3

Dividi $16.8$ per $6$ .

$\overline{x} = 2.8$

Passaggio 1.4

Dividi.

$\overline{x} = 2.8$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $1$ in un valore decimale.

$1$

Passaggio 2.2

Converti $1.12$ in un valore decimale.

$1.12$

Passaggio 2.3

Converti $4$ in un valore decimale.

$4$

Passaggio 2.4

Converti $1.28$ in un valore decimale.

$1.28$

Passaggio 2.5

Converti $4.1$ in un valore decimale.

$4.1$

Passaggio 2.6

Converti $5.3$ in un valore decimale.

$5.3$

Passaggio 2.7

I valori semplificati sono $1, 1.12, 4, 1.28, 4.1, 5.3$ .

$1, 1.12, 4, 1.28, 4.1, 5.3$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(1 - 2.8)}^{2} + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $2.8$ da $1$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 1.8)}^{2} + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $- 1.8$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $2.8$ da $1.12$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + {(- 1.68)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 1.68$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $2.8$ da $4$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + {1.2}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $1.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $2.8$ da $1.28$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + {(- 1.52)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $- 1.52$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $2.8$ da $4.1$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + {1.3}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $1.3$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.11

Sottrai $2.8$ da $5.3$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + {2.5}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.12

Eleva $2.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

Passaggio 5.13

Somma $3.24$ e $2.8224$ .

$s = \sqrt{\frac{6.0624 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

Passaggio 5.14

Somma $6.0624$ e $1.44$ .

$s = \sqrt{\frac{7.5024 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

Passaggio 5.15

Somma $7.5024$ e $2.3104$ .

$s = \sqrt{\frac{9.8128 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

Passaggio 5.16

Somma $9.8128$ e $1.69$ .

$s = \sqrt{\frac{11.5028 + 6.25}{6 - 1}}$

Passaggio 5.17

Somma $11.5028$ e $6.25$ .

$s = \sqrt{\frac{17.7528}{6 - 1}}$

Passaggio 5.18

Sottrai $1$ da $6$ .

$s = \sqrt{\frac{17.7528}{5}}$

Passaggio 5.19

Dividi $17.7528$ per $5$ .

$s = \sqrt{3.55056}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$1.9$