Algebra Esempi

$- 4 x^{2} + 40 x - 112$

Passaggio 1

Scrivi $- 4 x^{2} + 40 x - 112$ come un'equazione.

$y = - 4 x^{2} + 40 x - 112$

Passaggio 2

Completa il quadrato per $- 4 x^{2} + 40 x - 112$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 4$

$b = 40$

$c = - 112$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{40}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $40$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $40$ .

$d = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot - 4$ .

$d = \frac{2 \cdot 20}{2 (- 4)}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{20}{- 4}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune di $20$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$d = \frac{4 (5)}{- 4}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{5}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 5$

Passaggio 2.3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$d = - 5$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 112 - \frac{40^{2}}{4 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $40$ alla potenza di $2$ .

$e = - 112 - \frac{1600}{4 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$e = - 112 - \frac{1600}{- 16}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Dividi $1600$ per $- 16$ .

$e = - 112 - - 100$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 100$ .

$e = - 112 + 100$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $- 112$ e $100$ .

$e = - 12$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $- 4 {(x - 5)}^{2} - 12$ .

$- 4 {(x - 5)}^{2} - 12$

Passaggio 3

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = - 4 {(x - 5)}^{2} - 12$