Algebra Esempi

$2 x^{3} y + 8 x y - 4 x^{2} y - 16 y$

Passaggio 1

Poiché $2 x^{3} y, 8 x y, - 4 x^{2} y, - 16 y$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il massimo comune divisore. Trova il massimo comune divisore per la parte numerica, quindi trova il massimo comune divisore per la parte variabile.

Passaggi per trovare il massimo comune divisore per $2 x^{3} y, 8 x y, - 4 x^{2} y, - 16 y$ :

1. Trova il massimo comune divisore per la parte numerica $2, 8, - 4, - 16$

2. Trova il massimo comune divisore per la parte variabile $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}, x^{2}, y^{1}, y^{1}$

3. Moltiplica i valori tra loro

Passaggio 2

Trova i fattori comuni per la parte numerica:

$2, 8, - 4, - 16$

Passaggio 3

I fattori di $2$ sono $1, 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

I fattori per $2$ sono tutti i numeri tra $1$ e $2$ , che dividono $2$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $2$ .

Passaggio 3.2

Trova la coppia di fattori di $2$ dove $x \cdot y = 2$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

Passaggio 3.3

Elenca i fattori per $2$ .

$1, 2$

Passaggio 4

I fattori di $8$ sono $1, 2, 4, 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

I fattori per $8$ sono tutti i numeri tra $1$ e $8$ , che dividono $8$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $8$ .

Passaggio 4.2

Trova la coppia di fattori di $8$ dove $x \cdot y = 8$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Passaggio 4.3

Elenca i fattori per $8$ .

$1, 2, 4, 8$

Passaggio 5

I fattori di $- 4$ sono $1, 2, 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

I fattori per $- 4$ sono tutti i numeri tra $1$ e $4$ , che dividono $- 4$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $4$ .

Passaggio 5.2

Trova la coppia di fattori di $- 4$ dove $x \cdot y = - 4$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

Passaggio 5.3

Elenca i fattori per $- 4$ .

$1, 2, 4$

Passaggio 6

I fattori di $- 16$ sono $1, 2, 4, 8, 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

I fattori per $- 16$ sono tutti i numeri tra $1$ e $16$ , che dividono $- 16$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $16$ .

Passaggio 6.2

Trova la coppia di fattori di $- 16$ dove $x \cdot y = - 16$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 16 \\ 2 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}$

Passaggio 6.3

Elenca i fattori per $- 16$ .

$1, 2, 4, 8, 16$

Passaggio 7

Elenca tutti i fattori per $2, 8, - 4, - 16$ per trovare i fattori comuni.

$2$ : $1, 2$

$8$ : $1, 2, 4, 8$

$- 4$ : $1, 2, 4$

$- 16$ : $1, 2, 4, 8, 16$

Passaggio 8

I fattori comuni per $2, 8, - 4, - 16$ sono $1, 2$ .

$1, 2$

Passaggio 9

Il massimo comune divisore per la parte numerica è $2$ .

${Massimo comune divisore}_{Numerical} = 2$

Passaggio 10

Ora, trova i fattori comuni per la parte variabile:

$x^{3}, y, x, y, x^{2}, y, y$

Passaggio 11

I fattori di $x^{3}$ sono $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Passaggio 12

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y$

Passaggio 13

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x$

Passaggio 14

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y$

Passaggio 15

I fattori di $x^{2}$ sono $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Passaggio 16

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y$

Passaggio 17

Elenca tutti i fattori per $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}, x^{2}, y^{1}, y^{1}$ per trovare i fattori comuni.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$y^{1} = y$

$x^{1} = x$

$y^{1} = y$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{1} = y$

Passaggio 18

Il fattore comune delle variabili $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}, x^{2}, y^{1}, y^{1}$ è $y$ .

$y$

Passaggio 19

Il massimo comune divisore per la parte variabile è $y$ .

${Massimo comune divisore}_{Variable} = y$

Passaggio 20

Moltiplica il massimo comune divisore della parte numerica $2$ e il massimo comune divisore della parte variabile $y$ .

$2 y$