Algebra Esempi

$5 \log (x) + 3 \log (x^{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $5 \log (x)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{5}) + 3 \log (x^{2})$

Passaggio 1.2

Semplifica $3 \log (x^{2})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{5}) + \log ({(x^{2})}^{3})$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{2 \cdot 3})$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{6})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{5} x^{6})$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (x^{5 + 6})$

Passaggio 3.2

Somma $5$ e $6$ .

$\log (x^{11})$