Algebra Esempi

$x^{2} - 2 x - 31 = - 7$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $31$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x = - 7 + 31$

Passaggio 1.2

Somma $- 7$ e $31$ .

$x^{2} - 2 x = 24$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 24 + {(- 1)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 24 + {(- 1)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica $24 + {(- 1)}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 24 + 1$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $24$ e $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 25$

Passaggio 5

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 25$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 6.2

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Passaggio 6.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 1 = \pm 5$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 1 = 5$

Passaggio 6.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.3.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5 + 1$

Passaggio 6.3.2.2

Somma $5$ e $1$ .

$x = 6$

Passaggio 6.3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 1 = - 5$

Passaggio 6.3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.3.4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5 + 1$

Passaggio 6.3.4.2

Somma $- 5$ e $1$ .

$x = - 4$

Passaggio 6.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 6, - 4$