Algebra Esempi

$(4, 1 \frac{1}{2})$ , $(2 \frac{2}{3}, - 3)$

Passaggio 1

Converti $1 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$(4, 1 + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

Passaggio 1.2

Somma $1$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$(4, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(4, \frac{2 + 1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

Passaggio 1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

Passaggio 2

Converti $2 \frac{2}{3}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$(4, \frac{3}{2}) - (2 + \frac{2}{3}, - 3)$

Passaggio 2.2

Somma $2$ e $\frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

Passaggio 2.2.2

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

Passaggio 2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}, - 3)$

Passaggio 2.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.2.4.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{6 + 2}{3}, - 3)$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $6$ e $2$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{8}{3}, - 3)$

Passaggio 3

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4)}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.2

$- 4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(\frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{{(\frac{8 - 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$\sqrt{{(\frac{8 - 12}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.4.2

Sottrai $12$ da $8$ .

$\sqrt{{(\frac{- 4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt{{(- \frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.8

Moltiplica $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.9

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.10

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.11

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.12

$- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.14

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.14.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 6 - 3}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.14.2

Sottrai $3$ da $- 6$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 9}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.15

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- \frac{9}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.16

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.16.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{9}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.16.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{9}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 5.17

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + 1 \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 5.18

Moltiplica $\frac{9^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 5.19

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{2^{2}}}$

Passaggio 5.20

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{4}}$

Passaggio 5.21

Per scrivere $\frac{16}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4}}$

Passaggio 5.22

Per scrivere $\frac{81}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Passaggio 5.23

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 5.23.1

Moltiplica $\frac{16}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Passaggio 5.23.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Passaggio 5.23.3

Moltiplica $\frac{81}{4}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{4 \cdot 9}}$

Passaggio 5.23.4

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{36}}$

Passaggio 5.24

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4 + 81 \cdot 9}{36}}$

Passaggio 5.25

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.25.1

Moltiplica $16$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{64 + 81 \cdot 9}{36}}$

Passaggio 5.25.2

Moltiplica $81$ per $9$ .

$\sqrt{\frac{64 + 729}{36}}$

Passaggio 5.25.3

Somma $64$ e $729$ .

$\sqrt{\frac{793}{36}}$

Passaggio 5.26

Riscrivi $\sqrt{\frac{793}{36}}$ come $\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$

Passaggio 5.27

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.27.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{6^{2}}}$

Passaggio 5.27.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

Forma decimale:

$4.69337594 \dots$

Passaggio 7