Algebra Esempi

$\log_{3} (9 x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{{(3 x)}^{2}})$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{3^{2} x^{2}})$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{x^{2}})$

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{x^{2}})$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ e $x^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2}})$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2} \cdot 1})$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2} \cdot 1})$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{1})$

Passaggio 3.2.2.4

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$