Algebra Esempi

$\frac{x - 4}{3 x^{2} - 75}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x - 4}{3 x^{2} - 75}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$3 x^{2} - 75 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Somma $75$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} = 75$

Passaggio 2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{2} = 75$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{2} = 75$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{75}{3}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{75}{3}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{75}{3}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Dividi $75$ per $3$ .

$x^{2} = 25$

Passaggio 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 5$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 5$

Passaggio 2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 5$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5, - 5$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = - 5, x = 5$

Passaggio 4