Algebra Esempi

$\frac{9 x^{2}}{36 x^{3} + 27 x^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{9 x^{2}}{36 x^{3} + 27 x^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$36 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $9 x^{2}$ da $36 x^{3} + 27 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $9 x^{2}$ da $36 x^{3}$ .

$9 x^{2} (4 x) + 27 x^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $9 x^{2}$ da $27 x^{2}$ .

$9 x^{2} (4 x) + 9 x^{2} (3) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $9 x^{2}$ da $9 x^{2} (4 x) + 9 x^{2} (3)$ .

$9 x^{2} (4 x + 3) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 x + 3 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $4 x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $4 x + 3$ uguale a $0$ .

$4 x + 3 = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $4 x + 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 3$

Passaggio 2.4.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 3$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 2.4.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 2.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{4}$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $9 x^{2} (4 x + 3) = 0$ vera.

$x = 0, - \frac{3}{4}$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = - \frac{3}{4}, x = 0$

Passaggio 4