Algebra Esempi

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{4} + 16 y^{3}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{2 y^{3}}{2 y^{4} + 16 y^{3}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 y^{4} + 16 y^{3} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2 y^{3}$ da $2 y^{4} + 16 y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2 y^{3}$ da $2 y^{4}$ .

$2 y^{3} (y) + 16 y^{3} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2 y^{3}$ da $16 y^{3}$ .

$2 y^{3} (y) + 2 y^{3} (8) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2 y^{3}$ da $2 y^{3} (y) + 2 y^{3} (8)$ .

$2 y^{3} (y + 8) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y^{3} = 0$

$y + 8 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $y^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 2.3.1

Imposta $y^{3}$ uguale a $0$ .

$y^{3} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $y^{3} = 0$ per $y$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{0}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Passaggio 2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$y = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $y + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $y + 8$ uguale a $0$ .

$y + 8 = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 8$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 y^{3} (y + 8) = 0$ vera.

$y = 0, - 8$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$y = - 8, y = 0$

Passaggio 4