Algebra Esempi

$f (x) = - 5^{x - 5} - 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 5^{x - 5} - 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- 5^{x - 5} - 1 = 0$ .

$- 5^{x - 5} - 1 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 5^{x - 5} = 1$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 5^{x - 5} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 5^{x - 5} = 1$ .

$\frac{- 5^{x - 5}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{5^{x - 5}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Dividi $5^{x - 5}$ per $1$ .

$5^{x - 5} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$5^{x - 5} = - 1$

Passaggio 1.2.4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (5^{x - 5}) = \ln (- 1)$

Passaggio 1.2.5

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (- 1)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 1.2.6

Non c'è soluzione per $5^{x - 5} = - 1$

Nessuna soluzione

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - 5^{(0) - 5} - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica $- 5^{(0) - 5} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $5$ da $0$ .

$y = - 5^{- 5} - 1$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{5^{5}} - 1$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$y = - \frac{1}{3125} - 1$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3125}{3125}$ .

$y = - \frac{1}{3125} - 1 \cdot \frac{3125}{3125}$

Passaggio 2.2.3

$- 1$ e $\frac{3125}{3125}$ .

$y = - \frac{1}{3125} + \frac{- 1 \cdot 3125}{3125}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 1 - 1 \cdot 3125}{3125}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3125$ .

$y = \frac{- 1 - 3125}{3125}$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $3125$ da $- 1$ .

$y = \frac{- 3126}{3125}$

Passaggio 2.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3126}{3125}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{3126}{3125})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{3126}{3125})$

Passaggio 4