Algebra Esempi

$3 x + 4 y + 6 z = 12$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y + 6 z = 12 - 3 x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $6 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = 12 - 3 x - 6 z$

Passaggio 1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $12$ per $4$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 6 z$ .

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 (2)}$

Passaggio 1.2.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.2.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 z}{2}$

Passaggio 1.2.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} - \frac{3 z}{2}$

Passaggio 2

Scegli per $x$ e $y$ qualsiasi valore all'interno del dominio da inserire nell'equazione.

Passaggio 3

Scegli $0$ da usare al posto di $x$ e $1$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica $3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $4$ da $3 (0)$ .

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 (1)} - \frac{3 (1)}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 \cdot 1} - \frac{3 (1)}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 3 - \frac{3 \cdot (0)}{1} - \frac{3 (1)}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.4

Dividi $3 \cdot (0)$ per $1$ .

$y = 3 - (3 \cdot (0)) - \frac{3 (1)}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- (3 \cdot (0))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = 3 - 0 - \frac{3 (1)}{2}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3 (1)}{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $3$ e $0$ .

$y = 3 - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2.3

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2.4

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{3 \cdot 2 - 3}{2}$

Passaggio 3.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$y = \frac{6 - 3}{2}$

Passaggio 3.2.6.2

Sottrai $3$ da $6$ .

$y = \frac{3}{2}$

Passaggio 3.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(0, \frac{3}{2}, 1)$

Passaggio 4

Scegli $1$ da usare al posto di $x$ e $2$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica $3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Dividi $3$ per $1$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - 3$

Passaggio 4.2.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scrivi $3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$y = \frac{3}{1} - \frac{3}{4} - 3$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

Passaggio 4.2.2.3

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

Passaggio 4.2.2.4

Scrivi $- 3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1}$

Passaggio 4.2.2.5

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2.2.6

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{3 \cdot 4 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$y = \frac{12 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.2.4.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$y = \frac{12 - 3 - 12}{4}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Sottrai $3$ da $12$ .

$y = \frac{9 - 12}{4}$

Passaggio 4.2.5.2

Sottrai $12$ da $9$ .

$y = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 4.2.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{4}$

Passaggio 4.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(1, - \frac{3}{4}, 2)$

Passaggio 5

Scegli $2$ da usare al posto di $x$ e $3$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica $3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $3 (2)$ .

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{3 (3)}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{9}{2}$

Passaggio 5.2.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = 3 + \frac{- 3 - 9}{2}$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Sottrai $9$ da $- 3$ .

$y = 3 + \frac{- 12}{2}$

Passaggio 5.2.2.2.2

Dividi $- 12$ per $2$ .

$y = 3 - 6$

Passaggio 5.2.2.2.3

Sottrai $6$ da $3$ .

$y = - 3$

Passaggio 5.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(2, - 3, 3)$

Passaggio 6

Queste sono tre soluzioni possibili dell'equazione.

$(0, \frac{3}{2}, 1), (1, - \frac{3}{4}, 2), (2, - 3, 3)$