Algebra Esempi

$2 x (x - 5) = 6 x^{2} - 11 x$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $6 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} = - 11 x$

Passaggio 1.2

Somma $11 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Passaggio 2

Semplifica $2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$2 x^{2} - 10 x - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $6 x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 10 x + 11 x = 0$

Passaggio 2.3

Somma $- 10 x$ e $11 x$ .

$- 4 x^{2} + x = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x$ da $- 4 x^{2} + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $- 4 x^{2}$ .

$x (- 4 x) + x = 0$

Passaggio 3.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x (- 4 x) + x = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x (- 4 x) + x \cdot 1 = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi $x$ da $x (- 4 x) + x \cdot 1$ .

$x (- 4 x + 1) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$- 4 x + 1 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $- 4 x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $- 4 x + 1$ uguale a $0$ .

$- 4 x + 1 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $- 4 x + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = - 1$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - 1$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{1}{4}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (- 4 x + 1) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{1}{4}$