Algebra Esempi

$4 x^{2} - 3 x + 7 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 3$ e $c = 7$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 7)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 112}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $112$ da $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 103$ come $- 1 (103)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (103)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{103}}{8}$

Passaggio 4