Algebra Esempi

$g (x) = \frac{1}{2} {(x + 2)}^{2} - 8$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$g (x) = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(x + 2)}^{2}$ come $(x + 2) (x + 2)$ .

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 2)) - 8$

Passaggio 2.2

Espandi $(x + 2) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x (x + 2) + 2 (x + 2)) - 8$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) - 8$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 8$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 8$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) - 8$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) - 8$

Passaggio 2.3.2

Somma $2 x$ e $2 x$ .

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 4 x + 4) - 8$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$g (x) = \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (4 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

Passaggio 2.5

Semplifica.

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Passaggio 2.5.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (4 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

Passaggio 2.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.5.2.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

Passaggio 2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

Passaggio 2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

Passaggio 2.5.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.5.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) - 8$

Passaggio 2.5.3.2

Elimina il fattore comune.

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 8$

Passaggio 2.5.3.3

Riscrivi l'espressione.

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x + 2 - 8$

Passaggio 3

Sottrai $8$ da $2$ .

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x - 6$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$g (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 6$