Algebra Esempi

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}}$ , $\frac{1}{{(x - 2)}^{2}}$ , $\frac{2}{x^{2} - 4}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}}, \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}, \frac{2}{x^{2} - 2^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}}, \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}, \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 2

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

${(x + 2)}^{2}, {(x - 2)}^{2}, (x + 2) (x - 2)$

Passaggio 3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 6

I fattori di $x + 2$ sono $(x + 2) \cdot (x + 2)$ , che corrisponde a $x + 2$ moltiplicato per se stesso $2$ volte.

$(x + 2) = (x + 2) \cdot (x + 2)$

$(x + 2)$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 7

I fattori di $x - 2$ sono $(x - 2) \cdot (x - 2)$ , che corrisponde a $x - 2$ moltiplicato per se stesso $2$ volte.

$(x - 2) = (x - 2) \cdot (x - 2)$

$(x - 2)$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 8

Il fattore di $x + 2$ è $x + 2$ stesso.

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il fattore di $x - 2$ è $x - 2$ stesso.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 10

Il minimo comune multiplo di ${(x + 2)}^{2}, {(x - 2)}^{2}, x + 2, x - 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}$