Algebra Esempi

$(2, 1)$ , $(5, - 8)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra $(2, 1)$ e $(5, - 8)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di $y$ sulla variazione di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 8 - (1)}{5 - (2)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{- 8 - 1}{5 - (2)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai $1$ da $- 8$ .

$m = \frac{- 9}{5 - (2)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$m = \frac{- 9}{5 - 2}$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $2$ da $5$ .

$m = \frac{- 9}{3}$

Passaggio 1.4.3

Dividi $- 9$ per $3$ .

$m = - 3$

Passaggio 2

Usa il coefficiente angolare $- 3$ e un punto dato $(2, 1)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - 3 \cdot (x - (2))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y - 1 = - 3 \cdot (x - 2)$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $- 3 \cdot (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

$y - 1 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 2)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 1 = - 3 \cdot (x - 2)$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 1 = - 3 x - 3 \cdot - 2$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$y - 1 = - 3 x + 6$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 3 x + 6 + 1$

Passaggio 4.2.2

Somma $6$ e $1$ .

$y = - 3 x + 7$

Passaggio 5

Elenca l'equazione in forme differenti.

Retta in forma esplicita:

$y = - 3 x + 7$

Forma di punto-pendenza:

$y - 1 = - 3 \cdot (x - 2)$

Passaggio 6