Algebra Esempi

${(4 x + 1)}^{2} = 6$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 1 = \pm \sqrt{6}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$4 x + 1 = \sqrt{6}$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = \sqrt{6} - 1$

Passaggio 2.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = \sqrt{6} - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = \sqrt{6} - 1$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 2.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$4 x + 1 = - \sqrt{6}$

Passaggio 2.5

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - \sqrt{6} - 1$

Passaggio 2.6

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - \sqrt{6} - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - \sqrt{6} - 1$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Passaggio 2.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Passaggio 2.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}, - \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}, - \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Forma decimale:

$x = 0.36237243 \dots, - 0.86237243 \dots$