Algebra Esempi

$\frac{n^{2} - 7 n - 44}{n^{2} - 121}$

Passaggio 1

Scomponi $n^{2} - 7 n - 44$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 44$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 11, 4$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{n^{2} - 121}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $121$ come $11^{2}$ .

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{n^{2} - 11^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = n$ e $b = 11$ .

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{(n + 11) (n - 11)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $n - 11$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{(n + 11) (n - 11)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n + 4}{n + 11}$